P13-2014-14.. ²ÒÏ 1,,.Š. μ μ 1, 2, 1, 3,,. ʳÌÊÊ Œ œ ˆ ŒˆŠˆ ˆŒ œ ƒ Š ˆ -2Œ Ÿ ˆ ˆŸ ˆ Š Œ ˆ ˆ Œ ˆŸ Œ ˆ ² μ Ê ² Annals of Nuclear Energy 1 Ñ Ò É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ, Ê 2 ² ² Œƒ Œˆ, Ê, μ Ö 3 ˆ É ÉÊÉ Ë ± É Ì μ²μ Œ, ² - Éμ E-mail: pepel@nf.jinr.ru E-mail: popov ak@nf.jinr.ru E-mail: dsumkhuu@jinr.ru
²ÒÏ.., μ μ. Š., ʳÌÊÊ. P13-2014-14 Œμ ²Ó ³ ± ³ Ê²Ó μ μ ±Éμ ˆ -2Œ ²Ö ² μ Ö Ìμ ÒÌ μí μ Ï μ±μ³ μ ³ Ö ³μÐ μ É ³μÉ É ³μ ² ³ ± ±Éμ ˆ -2Œ ²Ö ÒÎ ² Ö μí μ Ï μ±μ³ μ ³ Ö ±É μ É, ² μ É ²Ó μ, ³μÐ- μ É. ÎÉ Ò ² μ É μ μ Ê ² Ö ³ Ê²Ó ÒÌ ±μôëë Í Éμ Î Ô ³ ² ÉÊ Ò ³ Ê²Ó μ ³μÐ μ É. ³² ³μ ÉÓ ³μ ² μ - É ÊÉ ³ Ö ÒÎ ² ÒÌ μí μ É μ Ò³ μ μ Ð ÉÒ, ±μ ʲ Ê ³Ò ³ É (μé μ É ²Ó Ö ³ ² - ÉÊ ³ Ê²Ó ³μÐ μ É ) ʳ ÓÏ É Ö μîé ÖÉÓ μ Ö ±μ. Œμ ² μ μ μ ÒÌ Ê μ ÖÌ ³μÐ μ É (μé 0,2 μ 2 Œ É). ʳ ÓÏ μé μ É ²Ó μ ³ ² ÉÊ Ò ³ Ê²Ó ³μÐ μ É ³ μ Ò Î ÉÒ μ Ö ± μ²êî μ Ìμ μï ² ³μ ² μ ÒÌ μí μ ± É μ Ò³. ²Ó Ï ³ ʳ ÓÏ ³ ² ÉÊ Ò ²Õ É Ö - ±μéμ μ μé² Î. ±μ Éμ²Ó ± Ì Ê μ ÖÌ ³μÐ μ É ÔÉμ μé² Î Ê ÊÐ É μ. μé Ò μ² μ Éμ É μ μ Ë ± ³. ˆ. Œ. ± ˆŸˆ. É Ñ μ μ É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ. Ê, 2014 Pepelyshev Yu. N., Popov A. K., Sumkhuu D. P13-2014-14 Model Dynamics of the IBR-2M Pulsed Reactor for Study of Transient Processes in a Wide Range Change of Power The variant is the model dynamics of the IBR-2M pulsed reactor for modeling of a wide range at changes of reactivity and power. Consider nonlinearities of control rods and transfer coefˇcients of energy and amplitude of pulse power. Acceptability of the model is conˇrmed by comparing the modeled processes with registered at reset emergency protection when the controlled parameter (relative amplitude of the pulse power) decreases almost by ˇve orders. Modeling is carried out at different levels of mean power (0.2Ä2 MW). With a decrease in the relative amplitude of the power pulse approximately by the ˇrst four orders a good approximation of the modeled processes is registered. At further decreasing of the amplitude a certain difference is observed. However, at such low power levels, this difference is insigniˇcant. The investigation has been performed at the Frank Laboratory of Neutron Physics, JINR. Preprint of the Joint Institute for Nuclear Research. Dubna, 2014
ˆ ³ Ê²Ó μ³ ±Éμ μ Î ±μ μ É Ö ˆ -2Œ Ð ÕÐ Ö ² ±É μ μ Ò ³μ ʲÖÉμ ±É μ É μ É ³ Ê²Ó Ò ±É μ- É. ʲÓÉ É ±Éμ μ μ³ 0,2 ±μ μé±μ ³Ö ( ³ μ 450 ³± ) É μ É Ö ± É Î ± ³ ³ μ ÒÌ É μ Ì. ² É ÔÉμ μ ±Éμ Ê É ³ Ê²Ó Ò ³μÐ μ É ² É ²Ó μ ÉÓÕ 200 ³± μ μ³ 0,2. ʲ Ê ³Ò³ ³ É μ³ ±Éμ Ö ²Ö É Ö μé±²μ ³ ² - ÉÊ Ò ³ Ê²Ó ³μÐ μ É P m μé μ μ μ Î Ö P 0 m μé μ É ²Ó ÒÌ Í Ì: Δp m =(P m P 0 m)/p 0 m. μ μ Î Å ÔÉμ Î - ³ ² ÉÊ Ò, μμé É É ÊÕÐ É Í μ μ³ê ³Ê, É.. ³Ê, ±μ ³μÐ μ ÉÓ ±Éμ ³ μ ÉμÖ. ² ³ ± ±Éμ ³μ ²Ó μ³ É ² Ìμ ÒÌ μí μ ± Î É Ê² Ê ³μ μ ³ É ³ É ²μ Ó μé μ É ²Ó μ μé±²μ ³ ² ÉÊ Ò, Ô ³ Ê²Ó ³μÐ μ É [1Ä3]. ± Ö μ ³ ʲ Ê ³μ μ ³ É Ê μð É ³μ ²Ó Éμ ³Ö ² Ö É Ê²ÓÉ ÉÒ ³μ ² μ Ö. Éμ ² μ Éμ²Ó±μ ± É Î ±μ³ μ μ³ μ ÉμÖ ±Éμ ³ μ- ÒÌ É μ Ì, μ ±μ²ó±ê ÔÉμ³ ³ Ëμ ³ ² É ²Ó μ ÉÓ ³ Ê²Ó μ ³μÐ μ É μ É ÕÉ Ö ³ Ò³, μμé É É μ, ³ ² ÉÊ Ô Ö ³- Ê²Ó ² ³ ± ±Éμ μ Ò. ˆ ³ ³μÐ μ É É ±μ³ ³μ ²Ó μ³ É ² Ìμ ÒÌ μí μ μ É ÉμÎ μ ² ±μ, μ ÒÏ É 10 2 μé μ³ ²Ó μ μ Ê μ Ö. ±μ ±μ ±Éμ Ìμ É μ ± É Î ±μ μ ÉμÖ ³ μ ÒÌ É μ Ì, ÎÉμ ³μ É ÒÉÓ ²Ê μ±μ³ ³ ³μÐ μ É, ³, μ μ Ð ÉÒ, μ ³ ʲ Ê ³μ μ ³ É μ É ± ÊÐ É μ³ê - ± Õ ³μ ² Ê ³μ μ μí. ÔÉμ³ μ ÉμÖ ±Éμ ³ ² ÉÊ Ô Ö ³ Ê²Ó μ μ Í μ ²Ó Ò, É ± ± ± ² É ²Ó μ ÉÓ ³ Ê²Ó ÊÐ - É μ É μé Ê μ Ö μ ± É Î μ É. μé É ² ³μ ²Ó ³ ± ˆ -2, ² Ö ³μ³ μ²óïμ³ μ Ê É ³μ³ ²Ö ±Éμ ³ ³μÐ μ É ³ ʲÓ. 1
ˆŸ ˆ ŒˆŠˆ ˆŒ œ ƒ Š ²Ö μ Ö ± É ± ±Éμ ˆ -2Œ ± Î É Ìμ ÒÌ μ²ó- μ Ò ² ÊÕÐ Ê Ö μ μéμî Î μ ³μ ² ±Éμ : dn dt = ρ β N i n + λ i C i ; (1) τ i=1 dc i = β i dt τ n λ ic i, (2) n Å ²μÉ μ ÉÓ É μ μ ±Éμ ; ρ Å ±É μ ÉÓ; N i Å ±μ² Î - É μ Ê Ò ÕÐ Ì É μ μ ; β i, β Å μμé É É μ μ²ö Ò- ÕÐ Ì É μ μ Ê Ò i ʳ³ Ö; C i, λ i Å μμé É É μ ±μ Í - É Í Ö μ ÉμÖ Ö ÉμÎ ±μ Ò ÕÐ Ì É μ μ Ê Ò i; τ Å ÔËË ±É μ ³Ö ³ μ ÒÌ É μ μ ; t Å ³Ö. μ ² Ìμ μé ²μÉ μ É É μ μ ± ³μÐ μ É μé É μ- É ÉμÎ ±μ É μ μ ± μ ³ μ μ É μ É, Ò μ Í Ì ³μÐ μ É, Ê Ö ± É ± (1) (2) μ É ÕÉ dp T 0 dt = ε P + S; (3) β S = S i ; (4) i dp i T i dt + S i = μ i P. (5) Ó P = k n n Å ³μÐ μ ÉÓ ±Éμ (k n Å ±μôëë Í É μ μ Í μ ²Ó- μ É ³ Ê ³μÐ μ ÉÓÕ ²μÉ μ ÉÓÕ É μ μ n); T 0 = τ/β, T i =1/λ i Å μμé É É μ μ ÉμÖ Ò ³ ³ μ ÒÌ É μ μ Ò ÕÐ Ì É μ μ Ê Ò i; ε = ρ β Å ±É μ ÉÓ ³ μ ÒÌ É μ Ì; S i = k n τλ i C i /β, S = S i Å μμé É É μ μ ³ μ Ö É μ ÉÓ i ÉμÎ ±μ Ò ÕÐ Ì É μ μ Ê Ò i ʳ³ Ö; μ i = β i /β Å μé μ É ²Ó Ö μ²ö Ò ÕÐ Ì É μ μ Ê Ò i. μé μ²ó μ- Ò Ï ÉÓ Ê Ò ÕÐ Ì É μ μ (N i =6). Î Ö ³ É μ Ò ÕÐ Ì É μ μ ² 239 Pu Ò É Ò³ É μ ³ ÖÉÒ ² ÊÕÐ ³ [5]: β =0,00216; μ i =0,038; 0,28; 0,216; 0,328; 0,103; 0,035; λ i =0,0129; 0,0311; 0,134; 0,331; 1,26; 3,21. ³ Ê²Ó μ ³μÐ μ É μ²μ Ò μéò É μ Ö ± ³ ÓÏ μ ³ Ê²Ó μ. μôéμ³ê ³ Ê²Ó Ò ³μÐ μ É ³ É ÕÉ Ö ± ± - ²Ó Ò ( ±μ Î μ Ê ± ) ³ Ê²Ó Ò Ô E. μ ±μ²ó±ê ³ Ê ³- Ê²Ó ³ Ò ²Ö É Ö ² ÏÓ 8 % μé Ô ±Éμ, ²Ö Ê μ É - ÖÉμ, ÎÉμ Ô Ö Ëμ E Ë Ò ²Ö É Ö Ò μ, Éμ - ±μ Î μ Ê ± Ì ³ Ê²Ó μ, Î ³ μ ³ Ð ÒÌ ³ Ê²Ó ³ ³μÐ μ É. 2
. 1. ² : ³μ ÉÓ ³ Ê²Ó μ μ ±μôëë Í É Î M μ Ô ³- ʲÓ. : ³μ ÉÓ μ ³ ² ÉÊ ³ Ê²Ó M P μé ³ ± ³ ²Ó μ ±É - μ É ˆ -2Œ ε m. ε 0 m, M 0 MP 0 Å μ Ò Î Ö ³ ± ³Ê³ ±É μ É, ³ Ê²Ó ÒÌ ±μôëë Í Éμ Î μμé É É μ Ô ³ ² ÉÊ Ò ³ Ê²Ó ³μÐ μ É ÊÎ Éμ³ ÔÉ Ì Ê μð ³μÐ μ ÉÓ ±Éμ ³ É É Ö ± ± μ ² - μ É ²Ó μ ÉÓ ²Ó ÒÌ ³ Ê²Ó μ. ±μ É ² ³μÐ μ É μ μ- ²Ö É μé Ê ± É ± (3)Ä(5), ±μéμ ÒÌ μ É ÉÓ Ö ²ÖÕÉ Ö ËË Í ²Ó Ò³, É ± ² Î ± ³ Ê Ö³ (6), Ö Ò Õ- Ð ³ Î Ö ³ ÒÌ ³ ÒÌ ± É Ò ³μ³ ÉÒ ³ Å ³μ³ ÉÒ, μμé É É ÊÕÐ É ±ÊÐ ³Ê ³ Ê²Ó Ê ³μÐ μ É ( ± μ³ n) Ï É ÊÕÐ ³Ê ³ Ê²Ó Ê ³μÐ μ É ( ± μ³ n 1) [3, 4]. ³ É Ò ³ ± μ³, ³ n, μμé É É ÊÕÉ n-³ê ³ Ê²Ó Ê³μÐ μ É, Ì ³ ± μ³ 0 Å μ Ò³ Î Ö³ ³ É μ. Ö ³ Ê²Ó ³μÐ μ É E ³ ² ÉÊ ³ Ê²Ó ³μÐ μ É P m μ μ Í μ ²Ó Ò É μ É Ò ÕÐ Ì É μ μ Î ²μ³ ³ Ê²Ó ³μÐ μ É S ³ Ê²Ó Ò³ ±μôëë Í É ³ Î M ( ²Ö Ô - ³ Ê²Ó ³μÐ μ É ) M P ( ²Ö ³ ² ÉÊ Ò ³ Ê²Ó ): E n = M n S n, P mn = M Pn S n. ˆ³ Ê²Ó Ò ±μôëë Í ÉÒ M M P, Ö ²ÖÕÐ Ö ² - Ò³ ËÊ ±Í Ö³ ³ ± ³ ²Ó μ μ Î Ö ±É μ É ³ Ê²Ó ε m, ÒÎ ² Ò μ Ê Ö³ ± É ± (3)Ä(5) (. 1). ³ É ²Ó μ ± ³ É ³, μμé É É ÊÕÐ ³ n-³ê ³ Ê²Ó Ê Ò - Ò³ μé μ É ²Ó ÒÌ Í Ì, Ê Ö ± É ± Ò ± ² ÊÕ- Ð ³Ê Ê: E n E 0 = E n E 0 + E Ën E 0 ; E n E 0 = E n E 0 k Ën = E Ën E 0 = βt Δk ε mn S 0 E 0 ; E 0 E 0 ; 3
E Ën E 0 = k S n Ën S 0 ; E n E 0 = S n M n S 0 M 0 = S ( n S 0 exp P mn P 0 m S n S 0 = i = S n M Pn S 0 MP 0 = S n S in S 0 ; S 0 exp S in S 0 = ln M ) n M 0 ; (6) ( ln M ) Pn ; M 0 P ( Sin 1 E 0 E n 1 S 0 + μ i λ i S 0 E 0 ) e λit. μ ÉμÖ Ò ² Î Ò S 0 /E 0 E 0 /E0 (6) ÒÎ ²ÖÕÉ Ö μ Ëμ ³Ê² ³ k 0 Ë = E0 Ë E 0 = S 0 E 0 = i βt Δk ε 0 m μ i λ i 1 e λit 1 ; E 0 E 0 =1 k0 Ë. i μ i λ i 1 e λit 1 ; (7) Ê ÖÌ (6) (7) E, E Ë, E = E + E Ë Å Ô Ö, Ò ²Ö ³ Ö μμé É É μ ³ Ê²Ó ³μÐ μ É, É ² ³ Ê ³ Ê²Ó ³ (Ô - Ö Ëμ ) μ² Ö μ ³ Ê²Ó μ T ; E n /E0 Å μé μï Ô ³ Ê²Ó ³μÐ μ É ± μ μ³ê Î Õ E 0 ; P m, Pm 0 Å μμé É É μ ³ ² ÉÊ ³ Ê²Ó ³μÐ μ É μ μ Î ; n Å μ³ ³ Ê²Ó ³μÐ μ É ; M, M 0 Å μμé É É μ ³ Ê²Ó Ò ±μôëë Í É Î μ μ μ Î ; M Pn, MP 0 Å μμé É É μ ±μôëë Í É Î ³ ² ÉÊ Ò ³ Ê²Ó ³μÐ μ É μ μ μ Î ; kë 0 Å μ²ö Ô Ëμ μ μé μ² μ Ô ÔÉμÉ μ ; S i, S = S i Å i μ ³ μ Ö É μ ÉÓ ÉμÎ ±μ Ò ÕÐ Ì É μ μ ( Ò - Ö Í Ì ³μÐ μ É ) μμé É É μ Ê Ò i ʳ³ Ö; k Å ÔËË ±É μ ÉÓ μ μ μ μé É ²Ö; ε m Å ³ ± ³ ²Ó Ö ±É μ ÉÓ ( ± É Î μ ÉÓ) ³ ʲÓ. ±É μ ÉÓ ³μ ² ²Ö Ê μ É Ò ± ± μ²õé ÒÌ - Í Ì (ρ), É ± μ²öì β (r = ρ/β ). É - ³ Ê²Ó Ö [6] ÒÎ ²Ö É Ö μ ² ÊÕÐ Ëμ ³Ê² : β = 1 ( )/ M ε d ln M 0 dε m 0 m = M 0 dm / dε m ε 0 m. (8) ²Ö ±Éμ ˆ -2Œ β =1,54 10 4. 4
μ ²μ ±Éμ μ³ ˆ -2 ±É μ ÉÓ ³μÐ μ É μ μ É μ Ö (Œ ) ˆ -2Œ, μμé É É ÊÕÐ Ö n-³ê ³ Ê²Ó Ê ³μÐ μ É, É - ² ʳ³μ É Ì μ É ²ÖÕÐ Ì [3, 4]: 3 r θn = r θjn. (9) j=1 μ É ²ÖÕÐ Ì Œ ² Ò³ ±μôëë Í É ³ Î k θnj μμé É É ÊÕÉ Ò É μ Œ ²Ö n- μ ³ Ê²Ó μ Ò É ± ³ μ μ³: ( ) ( k θnj r θjn = r θjn 1 +ΔE n 1 exp T ) u, (10) T θj T θj T θj Å μ ÉμÖ Ö ³ j- μ É ²ÖÕÐ Œ (j =1, 2, 3). ² Ò ±μôëë Í É Î ²Ö n- μ ³ Ê²Ó j =1 Ò - Ëμ ³Ê²μ ( ) k θnj = k θj 1+cj r θjn 1, (11) É.. É μé ±É μ É ÔÉμ μ É ²ÖÕÐ r θ1, j = 2, 3 Å μé ʳ³ μ ±É μ É Œ r θ : c j Å ³ É ² μ É Œ. k θnj = k θj ( 1+cj r θn 1 ), (12) ƒ ˆ Œ ˆŸ ˆ ˆ ˆ -2Œ Š μ ³ É ³Ò Ê ² Ö Ð ÉÒ ( ), ³ Ð ÕÐ ³ ³ - É Í É Í μ μ μ É ²Ó μ μ μé É ²Ö μ²óë ³μ Ò ²μ± [7], μé μ- ÖÉ Ö: ±μ³ ÊÕÐ Ì μ (Š ), ²μ± μ Ð ÉÒ ( ), μ³ ÊÉμÎ Ò ( ÊÎ μ ) ʲÖÉμ ( ) Éμ³ É Î ± ʲÖÉμ ( ) (. 2). Ö Ð É. μ Î É ±μ ʳ ÓÏ ±É μ É ³Ö ³ Ê μ ³ ³ Ê²Ó ³ ³μÐ μ É. μ Éμ É ÊÌ ²μ±μ Å 1 2. μ ±μ³ μ ²μ± ³ Ð ÕÉ Ö Ò 0,1 ³ Î ³ 80 ³³, 0,2 ³ Î ³ 210 ³³. Ìμ μ³ ( Î ²Ó μ³) μ²μ ²μ± μ² ÕÉ Ö ±É μ μ μé³ É± μ±μ²μ 380 ³³. Šμ³ ÊÕÐ μ. Š μ Éμ É ÊÌ ²μ±μ Å Š 1 Š 2. ÏÉ É μ³ ³ Š ³μ É ³ Ð ÉÓ Ö μ ±μ μ ÉÓÕ (³ ²μ ² μ²óïμ ), Î ³ Ò μ, Ï ³ μ μ² É ²Ó μ ÉÓÕ μ- ² 4. Ê ³μÉ É ± Ö ±μ μ ÉÓ ³ Ð Ö Š (41 ³³/ ) μö ² ² μ μ Ð ÉÒ. 5
. 2. μ Î Ò ±É μ μ Ò ±Éμ ˆ -2Œ: 1 Å ²μ± μ Ð ÉÒ; 2 Å ²μ± μ μ Éμ μ μ ±μ³ ÊÕÐ Ì μ μ ; 3 Å ²μ± μ- ³ ÊÉμÎ μ μ ʲÖÉμ ; 4 Å É Ó Éμ³ É Î ±μ μ ʲÖÉμ ; 5 Å ³ É Í É Í μ μ μ μé É ²Ö; 6 Å ±μ ÊÌ μ μ μ μé É ²Ö; 7 Å μ Ö Ò - Î ÉÒ ³ ² É ² ; 8 Å Ï É μ Ò ÉμÎ ±; 9 Å μ μ μ μ Ò μé É ²Ó; 10 Å μ μ² É ²Ó Ò μ Ò μé É ²Ó; 11 Å μ Ö μ ²μ ± ³ ² É ²Ó Éμ³ É Î ± ʲÖÉμ. Î ²Ö Éμ³ É Î ±μ μ μ - Ö ³μÐ μ É. ² μ μ Ð ÉÒ ³ Ð É Ö ³ ± ³ ²Ó μ ±μ μ ÉÓÕ 16,7 ³³/. μ³ ÊÉμÎ Ò Ê²ÖÉμ. Ê ²Ö É Ö ÊÎ ÊÕ. ±μ μ ÉÓ μ ³ Ð Ö 0,79 ³³/. ³ Ð É Ö Ò μ, Ï ³ μ μ²- É ²Ó μ ÉÓÕ μ² 7. ³ Ð (, ² μ É ²Ó μ, ³ μ μ³μðóõ ±É μ É ) μ ÊÐ É ²Ö É Ö Éμ, ±μ ² É Ö ± ± Õ μ ² μ μ Ò. ʲÓÉ É ³ Ð Ö μ Ð - É Ö Ê μ ² μ μ Ò. ² μ ³ - Ð É Ö. Œ œ ˆ ŒˆŠˆ Š. 3 μ± μ Ð Ö Ì ³ ³μ ² ³ ± ±Éμ ˆ -2Œ,. 4 5 Å Ì ³Ò ²μ±μ, Ìμ ÖÐ Ì ³μ ²Ó. Ì ³Ò μμé É É ÊÕÉ Ê Ö³ ³ ±. Ò³ Ê Ö³, ±μéμ Ò Ö Ò ÕÉ ± É- Ò Î Ö ³ ÒÌ, μé μ ÖÐ Ö ± μ ³ ³ Ê²Ó ³ ³μÐ μ É, 6
. 3. ²μ±- Ì ³ ±Éμ ˆ -2Œ. 4. ²μ± ± É ± ³ Ê²Ó μ μ ±Éμ ˆ -2Œ (Δs n = S n/s 0 1; Δs in = S in/s 0 1). 5. ²μ±- Ì ³ Œ ³μ ² μμé É É ÊÕÉ ± É Ò ÉμÎ Ò ËÊ ±Í W si (z), W θj (z). ³μ ² ÊÎÉ Ò ² ÊÕÐ ² Ò ³μ É. 1. ³μ ÉÓ ³ Ê²Ó μ μ ±μôëë Í É Î Ô ³ Ê²Ó ³μÐ μ É (μé μï Ö Ô ³ Ê²Ó ³μÐ μ É ± ʳ³ μ³ê ÉμÎ ±Ê É μ μ M = E /S) μé ±É μ É ˆ -2Œ (. 1). 7
. 6. ² : ÔËË ±É μ ÉÓ (Δk ÔË) É (1) Š (2 3) ( μ²õé ÒÌ Í Ì) ³μ É μé Ì μ²μ Ö ±É μ μ (L) ( ³³). : ÔËË ±- É μ ÉÓ É ( μ²õé ÒÌ Í Ì) ³μ É μé Ì μ²μ Ö ±É μ μ. Å Š 1; Å Š 2; Å 1; Å 2; Å ; Å 2. ³μ ÉÓ ³ Ê²Ó μ μ ±μôëë Í É Î ³ ² ÉÊ Ò ³ Ê²Ó ³μÐ μ É (μé μï Ö ³ ² ÉÊ Ò ³ Ê²Ó ³μÐ μ É ± ʳ³ μ³ê ÉμÎ- ±Ê É μ μ M P = P m /S) μé ±É μ É ˆ -2Œ (. 1). 3. ³μ ÉÓ ±É μ É É Å 1 2, Š Å Š 1 Š 2, μé Ì μ²μ Ö ±É μ μ (. 6). 4. ³μ ÉÓ ±μôëë Í Éμ Î Œ μé ±É μ É. ³ É Ò M = E /S M P = P m /S, Ö ²ÖÕÐ Ö ³ Ê²Ó Ò³ ±μ- ÔËË Í É ³ Î μμé É É μ ²Ö Ô ³ ² ÉÊ Ò ³ Ê²Ó ³μÐ μ É, ² μ ÖÉ μé ³ ± ³ ²Ó μ μ Î Ö ±É μ É ³ Ê²Ó ε m. É ³ É Ò ÒÎ ² Ò μ Ê Ö³ ± É ±. ³μ ²Ó Ò ²μ Ë³Ò ÔÉ Ì ³ É μ ln M(ε m ) ln M P (ε m ) É ² Í. μ³ ÊÉμÎ Ò Î Ö ÔÉ Ì ³ É μ μ É ÉμÎ μ ÉμÎ μ ÉÓÕ μ - ²ÖÕÉ Ö ÊÉ ³ ² μ É μ²öí. ³Ê μ ÉμÖ μ ³ ² ÉÊ μ ³ Ê²Ó μ ³μÐ μ É ( μ μ³ê ³Ê) μμé É É Ê É ³ ± ³ ²Ó μ Î - ±É μ É ε 0 m =1,02 10 3 (. 1).. 4 μ Ð ³ μ± ²μ±- Ì ³ ³μ ² ²Ö ±Éμ, μ- É ÕÐ μ ³ μ Ö Ê² μ μ μé±²μ Ö ³ ² ÉÊ Ò ³ Ê²Ó μ ( ³ É ² Í ³μÐ μ É ). Œμ ²Ó É ²Ö É μ μ ³± ÊÉÊÕ - É ³Ê Ê ² Ö (. 3) Ö³Ò³ ± ²μ³, μ Ð ³ ²μ± ± É ± ±Éμ (. 4), ± ²μ³ Œ. μ ²μ ±Éμ μ³ ˆ -2 Œ É ² É Ì ²² ²Ó ÒÌ ²μ±μ (. 5). μ Ìμ Ò³ μ- Í ³, ±μéμ Ò Ê ²μ Ó É μ ÉÓ ±Éμ ˆ -2Œ, μí Ò ³ É Ò ² ÏÓ ÊÌ ²μ±μ (μ Ò É ² Í ) [8]. ³ É Ò É ÉÓ μ, ³μ μ Ò É μ μ ²μ± Ê ÊÉ μí Ò μ, μ ² É Í Ìμ ÒÌ μí μ, Ò ÒÌ μ² ± ³ ³ ³ ±É μ É. 8
³ É Ò Œ ³ Ê²Ó μ μ ±Éμ ˆ -2Œ ÖÖ ³μÐ μ ÉÓ, Œ É 1 2 μ Œ j 1 2 1 2 ŠμÔËË Í É Î k θj, β /Œ É Ä12,2 0,92 Ä5,2 1,11 μ ÉμÖ Ö ³ T θj, 5,3 0,4 4,7 1,0 ³ É ² μ É c j,1/β Ä0,1 Å 0,4 Å ²μ±- Ì ³ Ì μ μ² É ²Ó μ μ²ó μ Ò ² ÊÕÐ μ μ Î Ö. Ìμ Ö ² Î ε F Å μ ³ÊÐ ÕÐ Ö ±É μ ÉÓ, μ Ê ²μ ² Ö Ï- ³ Î ³ ; ÒÌμ Ö ² Î Δp m = ΔP m /Pm 0 Å μé μ É ²Ó μ μé±²μ ³ ² ÉÊ Ò ³ Ê²Ó μ ³μÐ μ É ; Δe =ΔE/E 0 Å μé μ É ²Ó- μ μé±²μ μ² μ Ô μ μé μ μ μ Î Ö E 0 ; ε θn Å ±É μ ÉÓ Œ ; P Å ÖÖ ³μÐ μ ÉÓ ±Éμ ; W Å ± É Ò ÉμÎ Ò ËÊ ±Í, Ö Ò ÕÐ z- μ Ö ÒÌμ ÒÌ Ìμ ÒÌ ²μ. œ Œ ˆ ˆŸ Ò Ê²ÓÉ ÉÒ ³μ ² μ Ö Ìμ ÒÌ μí μ μ (. 7), ±μ ³ ² ÉÊ ³ Ê²Ó ³μÐ μ É Ê³ ÓÏ É Ö μîé 5 μ Ö ±μ ³Ö μ² 10. ³μ ² μ²êî Ò μí Ò - ÒÌ Ê μ ÖÌ ³μÐ μ É ±Éμ μ μ³ (μé 0,2 μ 2 Œ É). ³μ ² μ Ò μí Ò ±É Î ± μ ÕÉ É μ Ò³. 7. ² : ³ Ð ²μ±μ Š μ ²Ê μ : 1 Å 1;2 Å 2; 3 Å Š 1; 4 Å Š 2; 5 Å. : ³ ±É μ É Ê²ÓÉ É ³ Ð Ö ²μ±μ, Š μ ²Ê μ : 1 Å 1;2 Å 2;3 Å Š 1; 4 Å Š 2; 5 Å ;6 Šʳ³ Ö 9
. 8. Ìμ Ò μí Ò, Ò Ò μ μ³ Ò³ ³ Ð ³ Š : ) ÖÖ ³μÐ μ ÉÓ ±Éμ 0,2 Œ É; ) 1Œ É; ) 1,5 Œ É; ) 2Œ É. P m Å ³ ² ÉÊ ³ Ê²Ó ³μÐ μ É (1 Å Ô± ³ É, 2 Å³μ ²Ó);Δε Šʳ³ Ö ±É μ ÉÓ, Š ; t Å ³Ö μ ʳ ÓÏ Ö ³ ² ÉÊ Ò ³ Ê²Ó ³μÐ μ É μîé Î ÉÒ μ Ö ± (. 8). ɲ Î ²Õ É Ö ²Ó Ï ³ ʳ ÓÏ ³ ² - ÉÊ Ò. ±μ Éμ²Ó ± Ì Ê μ ÖÌ ³μÐ μ É ÔÉμ μé² Î Ê ÊÐ - É μ. Š ˆ ³μÉ É ³μ ² ³ ± ±Éμ ˆ -2Œ ³ ³μ- ʲ μ Ö ²Ö ÒÎ ² Ö μí μ Ï μ±μ³ μ ³ Ö ±É μ É. ³² ³μ ÉÓ ³μ ² μ É ÊÉ ³ Ö ÒÎ - ² ÒÌ μí μ É μ Ò³ μ μ Ð ÉÒ, ±μ ʲ Ê ³Ò ³ É (μé μ É ²Ó Ö ³ ² ÉÊ ³ Ê²Ó ³μÐ μ É ) ʳ ÓÏ É Ö μîé ÖÉÓ μ Ö ±μ. Œμ ² μ μ μ ÒÌ Ê μ ÖÌ ³μÐ μ É (μé 0,2 μ 2 Œ É). ʳ ÓÏ μé μ - 10
É ²Ó μ ³ ² ÉÊ Ò ³ Ê²Ó ³μÐ μ É ³ μ Ò Î ÉÒ μ Ö ± μ²êî μ Ìμ μï ² ³μ ² μ ÒÌ μí μ ± É - μ Ò³. ²Ó Ï ³ ʳ ÓÏ ³ ² ÉÊ Ò ²Õ É Ö ±μéμ μ μé² Î, μ ±μ Éμ²Ó ± Ì Ê μ ÖÌ ³μÐ μ É ÔÉμ μé² Î Ê Ê- Ð É μ. ˆ 1. Popov A. K., Pepelyshev Yu. N., Bondarchenko E. A. The Model of IBR-2 Pulsed Reactor of Periodic Operation for Investigations of Transitional Processes // Ann. Nucl. Energy. 2000. V. 27. P. 563Ä574. 2. Popov A. K., Pepelyshev Yu. N., Bondarchenko E. A. The Model of the IBR-2 Pulsed Reactor Dynamics and Investigation of Pulse Energy Stabilization // Nucl. Techn. 2002. V. 139, No. 1. P. 21Ä29. 3. μ Î ±μ.., ²ÒÏ.., μ μ. Š. ± ³ É ²Ó μ ³μ ²Ó- μ ² μ μ μ μ É ³ ± ³ Ê²Ó μ μ ±Éμ μ Î ±μ μ É Ö ˆ -2 // Ÿ. 2004.. 35, Ò. 4.. 928Ä983. 4. μ μ. Š. μ Ò Ê ² Ö Ö Ò³ ±Éμ μ³: Î μ μ μ. Œ.: Œμ- ±μ ± μ Ê É Ò Ê É É, 2012. 208. 5. Š.. Î ± μ μ Ò ± É ± Ö ÒÌ ±Éμ μ. Œ.: Éμ³ É, 1967. 6. μ ±μ ˆ. ˆ., É ±. Ÿ. ˆ³ Ê²Ó Ò ³ μéò Ò É μ μ ±- Éμ // Éμ³ Ö Ô Ö. 1959.. 7, Ò. 5.. 417Ä420. 7. Ó... Î ± Ê ± ³μ μ μ μ ±Éμ ˆ -2 (ˆ -2Œ). μμ Ð ˆŸˆ 13-2012-41. Ê, 2012. 8. ²ÒÏ.., μ μ. Š. Í ± ³ É μ ³μÐ μ É μ μ É μ Ö ³ Ê²Ó μ μ ±Éμ ˆ -2Œ μ Ìμ Ò³ μí ³. É ˆŸˆ 13-2013-9. Ê, 2013. μ²êî μ 3 ³ É 2014.
±Éμ. ˆ. É μ ± Ö μ μ Î ÉÓ 29.05.2014. μ ³ É 60 90/16. ʳ μë É Ö. Î ÉÓ μë É Ö. ². Î. ². 0,87. Î.-. ². 1,08. 245 Ô±. ± º 58270. ˆ É ²Ó ± μé ² Ñ μ μ É ÉÊÉ Ö ÒÌ ² μ 141980,. Ê, Œμ ±μ ± Ö μ ²., ʲ. μ² μ-šõ, 6. E-mail: publish@jinr.ru www.jinr.ru/publish/